Matematikatanár szak

Képzési forma, munkarend:

Mesterképzés, nappali és levelező munkarend

Képzési idő:

Előképzettségtől függően 2-5 félév

Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése:

magyar nyelvű megjelölése: okleveles matematikatanár
angol nyelvű megjelölése: teacher of mathematics

A képzés célja:

A képzés célja a matematika BSc-n alapképzésben, vagy más - elfogadható - felsőfokú végzettség keretében szerzett matematikai ismeretekre alapozva a közoktatásban, 5-12. osztályokban a matematika oktatásának ellátására, tehetséggondozásra, valamint a legtehetségesebb hallgatóknak - a hazai egyetemeink - elsősorban módszertani témájú doktori (PhD) képzésére való felkészítés.

Az ideális jelentkező

• biztos matematikai ismereteket szerzett matematika BSc-n/főiskolák matematikatanár szakjain, vagy olyan korábbi egyetemi, főiskolai vagy a jelenlegi képzési rendszernek megfelelő BSc képzéseken, ahol a matematika BSc követelményeinek/tantárgyainak megfelelőkből legalább 50 kreditet teljesített
• matematikatanár akar lenni
• életcélja, hogy majdani tanári tevékenységével emelje a matematika tanításának színvonalát
• célja, hogy a tárgy adta lehetőségeket alkalmazva a különböző kompetenciákat fejlessze a 10-18 éves korosztályhoz tartozó tanítványaiban

Főbb matematikai tárgyak:

• Algebra, számelmélet
• Analízis
• Geometria
• Valószínűségszámítás
• Matematika módszertana

Nyelvi követelmények:

A mesterfokozat megszerzéséhez államilag elismert legalább középfokú "C" típusú, illetve azzal egyenértékű nyelvvizsga letétele szükséges.

Elhelyezkedési esélyek és lehetőségek:

A közoktatásban a matematika az egyik legfontosabb és legnagyobb óraszámban tanított tantárgy. Így a matematikatanári diplomával való elhelyezkedés esélye/lehetősége az általános és középiskolákban kiemelkedő.

Részletes információk:

Eszterházy Károly Főiskola, Tanulmányi és Információs Központ Felvételi Csoport
3300 Eger, Eszterházy tér 1.
Tel.: 36/520-424, Fax: 36/520-425
Interneten: http://www.tik.ektf.hu
E-mail: felvi [kukac] ektf [dot] hu

EKF - Matematikai és Informatikai Intézet
Matematika Tanszék
3300 Eger, Leányka u. 4.
Tel.: (36) 520-478, Fax: (36) 520-478 E-mail: matek [kukac] ektf [dot] hu
Az interneten: http://matinf.ektf.hu

FELVÉTELI VIZSGAKÖVETELMÉNY
MATEMATIKATANÁR SZAK

Motivációs beszélgetés:

A motivációs beszélgetés általános célja:

• a tanári szakma betöltéséhez szükséges személyes motívumok feltárása, valamint annak felmérése, hogy a jelölt milyen ismeretekkel bír a jelenlegi oktatási rendszer főbb elméleti, nevelésfilozófiai és módszertani irányzatairól
• milyen átfogó ismeretekkel rendelkezik a mai oktatási rendszer felépítéséről, struktúrájáról és alternatív formáiról
• A bizottság tájékozódjon a jelölt habitusáról, kommunikációjáról, általános személyiségbeli megnyilvánulásairól, attitűdjeiről
• A beszélgetés célja még, hogy megállapítsa a jelölt általános tájékozottságát a matematika alábbi témáiról:

1. Számfogalom (természetes számoktól a komplex számokig). Nevezetes számosságok. Matematikai logika alapfogalmai (kijelentés- és prédikátumlogika).
2. Kombinatorikai és gráfelméleti alapfogalmak.
3. Számelméleti alapfogalmak az egész számok gyűrűjében. Kongruencia, nevezetes tételek. Egyszerű diofantoszi egyenletek.
4. Test fölötti polinomok, algebrai egyenletek (másod, harmad és negyedfokú egyenletek). Algebra alaptétele, Ruffini-Abel tétel.
5. Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek.
6. Absztrakt algebrai alapfogalmak, nevezetes struktúrák, (félcsoport, csoport, gyűrű, test).
7. Egybevágósági és hasonlósági transzformációk, alakzatok egybevágósága, illetve hasonlósága.
8. A körrel kapcsolatos geometriai fogalmak, a kör kerülete és területe. A gömb felszíne és térfogata.
9. Sorozatok konvergenciája. Függvények határértéke, folytonossága, elemi függvények.
10. Differenciálszámítás, függvényvizsgálat.
11. Az integrálszámítás alapvető fogalmai és tételei.
12. A valószínűségszámítás alapvető fogalmai és tételei.

Matematikatanárként

• eddigi oktatási-nevelési tapasztalataik során hogyan tudták alkalmaznia a korábban megszerzett matematikai ismereteiket, különös tekintettel a módszertani sajátosságokra?
• Milyen új lehetőségeket látnak a matematika oktatása módszertani kultúrájának megújítására?
• Milyen kompetenciákat tartanak fontosnak a matematikatanítás folyamatában a 7-12. osztályban?
• A motivációs beszélgetés kiterjed a saját iskolai tapasztalataikon túl a jelenlegi társadalmi helyzetből adódó legújabb feladatokra, pl. tehetséggondozásra, hátrányos helyzetűek kezelésére.

Összpontszám:

A felvételi során maximum 100 pontot lehet elérni.
A motivációs beszélgetésen maximum 50 pont, az alapképzésben, főiskolai vagy egyetemi képzésben megszerzett oklevél minősítése alapján maximum 40 pont (oklevél minősítése * 8) szerezhető. Többletpont maximum 10 pont.

Zárószigorlati témakörök matematikatanár szakon (2009-2010)

1. Többváltozós függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága, szélsőérték számítása, integrálása. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
2. Komplex függvények differenciálhatósága, Cauchy - Riemann-egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények.
3. Komplex függvények integrálása. Pályamenti integrál. Cauchy-féle integráltétel és integrálformula.
4. Mértéktér. Mértékek konstruálása. Lebesgue mérték, Lebesgue-Stieltjes mérték. Mérhető függvények.
5. A Lebesgue integrál. A Riemann- és a Lebesgue integrál kapcsolata.
6. Csoportok, Lagrange-tétel, permutációcsoportok, Cayley-tétel, véges Ábel csoportok alaptétele. Euklideszi gyűrűk. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
7. Testbővítések, felbontási test. Galois-csoport, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. Geometriai szerkeszthetőség. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
8. Algebrai kongruenciák, prím modulusú binom kongruenciák, index. Kvadratikus kongruenciák. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
9. Algebrai számelmélet elemei, euklídészi kvadratikus testek. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
10. A geometriai számelmélet elemei, a Minkovszki tétel és alkalmazásai. Elliptikus görbék. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
11. Klasszikus valószínűségi mező, Feltételes valószínűség, függetlenség, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel. Eloszlás- és sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Nevezetes eloszlások. Nagy számok törvénye, centrális határeloszlás tétel. (Csak azoknak, akik ezt a témát a mesterképzésben hallgatták.)
12. A matematikai statisztika alapfogalmai, tapasztalati eloszlás, eloszlásfüggvény, becslés. Becslési módszerek.
13. U és t próba, szórásanalízis, egyváltozós lineáris regresszió.
14. Metrikus és topológikus terek, folytonos leképezések, homeomorfizmusok. Összefüggőség, kompaktság. Görbék, felületek topológiai vizsgálata.
15. A differenciálgeometria alapfogalmai. Görbület, torzió. A Gauss-Bonnet tétel. A felületek differenciálgeometriája.

Tantárgyi programok

Tantárgyi programok letölthető formában